Destici, 14 Mart Tıp Bayramı nedeniyle yayımladığı mesajında, tüm siyasi partilere düşen görev ve sorumlulukların bulunduğunu bildirdi. Bunların başında sağlık çalışanlarına yönelik şiddet olaylarının önlenmesi geldiğini belirten Destici, bu saldırıların sağlık çalışanlarıyla birlikte tüm vatandaşların vicdanında ağır yaralara neden olduğunu kaydetti.

Bu tip suçların engellenmesi için cezaların artırılması, yasalarda suçluların lehine kullanılan boşlukların giderilmesi gerektiğini belirten Destici şu ifadeleri kullandı:
"Devletimiz, sağlık hizmetlerine ve sağlık çalışanlarımıza önemli yatırımlar yapıyor. Tüm sağlık çalışanlarımız, özellikle hekimlerimiz, ülkemizin en başarılı öğrencileri arasından seçilip tıp fakültelerimize kabul ediliyorlar. Karşılıklı olarak büyük fedakarlıklarla gerçekleşen uzun, zor, yorucu bir eğitim sürecinden sonra hekimlerimiz görev yapmaya başlıyorlar ve hekimlik mesleği, ömür boyu devam eden bir öğrenme süreciyle yürütülebiliyor. Bu gerçeklerin ışığında hekimlerimiz verdikleri emek ve milletimize sağladıkları katkıyla orantılı ücretlere ve özlük haklarına sahip olmalı. Hekimlerimiz kendilerine verilen emeğin, kendilerine duyulan güvenin ve milletimizin geleceğine duydukları bağlılıklarının şuuruyla milletimize hizmet etme konusunda ısrarlı olmalı. Devletimiz de hekimlerimizin gelecek kaygısı duymadan, huzurla görev yapabilmeleri için üzerine düşen fedakarlığı yapmalı, bütçeden hekimlerimiz başta olmak üzere tüm sağlık çalışanlarına daha fazla payı ayırmalıdır. En önemlisi hekimlerimizin düşünceleri ve talepleri ciddiyetle dikkate alınmalı, sağlık hizmetleri alanında yaşanan problemlerin çözümüne, hekimlerimizin katkı sağlamasına imkan tanınmalıdır. Bizim ülke olarak hekimlerimiz başta olmak üzere iyi yetişmiş-yetiştirilmiş hiçbir bireyimizi kaybetme lüksümüz yoktur. Bu tartışılmaz bir gerçektir"